我心飞扬0 幼苗
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(1)∵bcosC=(2a-c)cosB
∴由正弦定理得,sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB,
sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB,
sin(B+C)=2sinAcosB,
∵B+C=π-A,∴sin(B+C)=sinA,
∴cosB=[1/2],则B=60°;
(2)由(1)得,B=60°,
根据余弦定理得,b2=a2+c2-2accosB,
∵b2=ac,∴ac=a2+c2-ac,即(a-c)2=0,
∴a=c,则三角形是等边三角形.
点评:
本题考点: 解三角形;三角形的形状判断.
考点点评: 本题考查了正弦定理和余弦定理的综合应用,实现角边相互转化,是判断三角形的形状常采用的一种方法.
1年前
你能帮帮他们吗