iamxsh 幼苗
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(1)物体在皮带轮上滑动,由牛顿第二定律得
a=
μmg
m=
0.6mg
m=0.6g
解得a=6m/s2
滑到B端时速度由vt2−v02=2as 得
vB2−102=2×(−6)×8
vB=2m/s>
gR=
2m/s(可以不考虑)
物体从B点开始作平抛运动
竖直方向:s=
1
2at2
0.45=10×[1/2]t2
解得t=0.3s
水平方向:sx=v0t
sx=2×0.3=0.6m
即传送带不动时,包的落地点距B端水平距离为0.6m.
(2)当包达到B点的速度为2m/s,ω=[v/R=
2
0.2=10rad/s.
知当传送带的速度ω≤10rad/s,则包一直做匀减速直线运动,到达B点的速度为2m/s,则水平位移为0.6m.
当包一直做匀加速直线运动,根据速度位移公式得,到达B点的速度vB=
v02+2aL=
100+2×6×8]m/s=14m/s.则ω=
vB
R=70rad/s.
知当传送带的速度ω≥70rad/s,包一直做匀加速直线运动,水平位移x=vBt=14×0.3m=4.2m.
当传送带的角速度10rad/s<ω<70rad/s,则包到达B点的速度为ωR,则水平位移x=0.3ωR=0.06ω.
结果如图.
答:(1)包的落地点距B端的水平距离为0.6m.
(2)如图所示.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;平抛运动.
考点点评: 解决本题的关键理清包在传送带上的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
1年前