如图,四边形ABCD的一组对角角B和角D都是直角,求证:A、B、C、D四点在同一个圆上

yy250 1年前 已收到3个回答 举报

liukai0411 幼苗

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取AC中点为O,连接BO,DO.Rt△ADC中,AO=CO=DO.同理,Rt△ABC中,AO=BO=CO.即AO=BO=CO=DO=R,R为外接圆的半径.即证A、B、C、D四点在同一个圆上

1年前

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gg_chenjian 幼苗

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这不是挺简单的嘛...
∵∠B=90°,∠D=90°
∴∠B+∠D=180°
因为四边形内角和为360度
所以角A+角C=180度
因为圆内接四边形对角互补
所以A、B、C、D四点共圆

1年前

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sdrerawr 幼苗

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取AC中点P,连接BO,DO。因为角D,角B为直角,所以AO=BO=CO=DO.因为半径相等,所以四点在圆上。

1年前

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