如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=6，BC=9，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=6，BC=9，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是______．

mini牛 1年前已收到1个回答举报

蓝阗幼苗

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解题思路：过点A向BC作垂线，垂足为E，根据直角三角形的面积公式求出AE的长，再根据扇形的面积公式即可得出结论．

过点A向BC作垂线，垂足为E，
∵AB=AD=CE=6，BC=9，
∴BE=3，
∴∠EAB=30°，∠DAB=120°，
∴AE²=AB²-BE²=6²-3²=27，
∴S_阴影=[120π×27/360]=9π
故答案为：9π．

点评：
本题考点：扇形面积的计算；梯形．

考点点评：本题考查的是扇形的面积、直角三角形的性质等知识，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．

1年前

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