求导数.若x>1 则(lnx)^x的导数怎么求?

shzjx 1年前 已收到2个回答 举报
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hfuo7 幼苗

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令y=(lnx)^x
lny=xlnlnx
两边求导得
y'/y=lnlnx+1/lnx
y'=(lnlnx+1/lnx)y
=(lnlnx+1/lnx)*(lnx)^x

1年前 追问

9

shzjx 举报

我懂了，不过有个疑问，为什么不能根据公式a^x，当成复合函数来求导吗 ？

举报 hfuo7

这个x既在指数上，又在底数上，因此无法用你说的公式

白头翁拉瓦内利 幼苗

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看成一个复合函数
则((lnx)^x)'=x(lnx)^(x-1)*1/x=(lnx)^(x-1)

1年前

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