如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积.

SONIJAZH0717 1年前 已收到4个回答 举报

tete121 幼苗

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过点A做AD⊥BC于D,
在Rt△ACD中,
∵∠CAD=∠C=45°,AC=8
∴AD=CD=√2/2AC=4√2,
在Rt△ABD中,
∵∠B=30°
∴BD=4√6,
∴BC=BD+CD=4√6+4√2
S△ABC=1/2BC*AD
=1/2(4√6+4√2)×4√2
=8√3+16

1年前

5

宗吾门生 幼苗

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角A=180-30-45=105,由正弦定理得BC=(8/Sin30)*Sin105=2根号6.S=1/2*8*BC*Sin45=8根号3

1年前

2

oq_oo 幼苗

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作AD⊥BC于D,
在△ACD中,∠CAD=45°=∠C,
∴AD=CD,
∴AD=CD=√2/2AC=4√2,
在△ABD中,∠B=30°,∠ADB=90°,
∴AB=2AD=8√2,
∴BD=8√6,
∴BC=BD+CD=8√6+4√2
S△ABC=1/2BC*AD=16√3+16

有疑问,请追问;若满意,请采...

1年前

1

v_tsin 幼苗

共回答了1个问题 举报

过点A作一条垂直于BC的线段AD
然后标出各个角
首先利用等腰直角三角形的定理求出△ADC的面积
在利用勾股定理求出△ADB的面积
相加得出结果,为32+16*更号2
BC的长度为BD+DC=4+4*更号2

1年前

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