小明与小聪同时在同一家商店买粮食,小明每次买100千克,小聪每次用100元.但这两次买的单价不同.若规定：两次买的平均单

小明与小聪同时在同一家商店买粮食,小明每次买100千克,小聪每次用100元.但这两次买的单价不同.若规定：两次买的平均单价谁低,谁的购粮方式合算.判断小明和小聪谁的方式合算?
一定要写过程,

又看红楼 1年前已收到3个回答举报

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设第一次粮价是x元,第二次粮价是y元.
小聪的平均粮价是:a=(100+100)/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)
小李的平均油价是:b=(x+y)/2
a-b=2xy/(x+y)-(x+y)/2=-(x-y)(x-y)/2(x+y)

1年前

roc_jade 幼苗

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一千克多少元？

1年前

haijiaodejiao 幼苗

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这事一个不等式证明问题
假设这家商店2次粮食价格分别为 a 和b
可以得出
小明的平均价格x：（100*a+100*b）/200＝（a+b）/2
小聪的平均价格y：200÷（100÷a+100÷b）＝2ab/（a+b）
把小明平均价格减去小聪平均价格
得 x-y＝(a+b)/2-2ab/(a+b)=【(a+b)*(a+b)-4ab】/（...

1年前

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