已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0,(1)若此方程表示圆,求m的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线x+2y-

已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0,(1)若此方程表示圆,求m的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两,且0M⊥0N(0为坐标原点)求m的值、(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程
微微小酸 1年前 已收到2个回答 举报
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ahcce 春芽

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（1）、x^2+y^2-2x-4y+m=0,
——》(x-1)^2+(y-2)^2=5-m>0,
——》m

1年前

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uu之师0 幼苗

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(1)若此方程表示圆，则可以写成(x-1)^2+(y-2)^2=5-m，圆的圆心为(1,2)，圆的半径不能小于等于0，因此5-m>0，m<5。
(2)圆与直线相交于两点M和N，且OM垂直于ON，设M(x1,y1)，N(x2,y2)，则可知OM的斜率为k1=y1/x1，ON的斜率为k2=y2/x2，相互垂直则k1k2=-1，即x1x2+y1y2=0，再由于MN是圆与直线的交点，因此x1和x2...

1年前

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