∫ | b a |
∫ | 2π 0 |
∫ | 2 1 |
1 |
x |
∫ | a 0 |
∫ | a+T T |
awqma 幼苗
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(1)由∫baf(x)dx=F(b)-F(a)>0,得F(b)>F(a),未必f(x)>0.(1)错误.
(2)∫02π|sinx|dx=∫0π|sinx|dx+∫π2π|sinx|dx=∫0πsinxdx+∫π2π(-sinx)dx=(-cosx)|0π+cosx|π2π=1-(-1)+1-(-1)=4.(2)正确.
(3)根据函数导数运算性质,若F′(x)=[1/x],应有F(x)=lnx+c (c为常数),(3)错误.
(4)∫0af(x)dx=F(a)-F(0),∫Ta+Tf(x)dx=F(a+T)-F(T)=F(a)-F(0),即
∫a0f(x)dx=
∫a+TTf(x)dx;(4)正确.
正确命题的个数为2,
故选B.
点评:
本题考点: 微积分基本定理.
考点点评: 本题考查微积分基本定理,微积分基本运算性质.属于基础题型.
1年前
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