曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标可以为（　　）

曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标可以为（　　）
A. （-2，-8）
B. （-1，-1）
C. （2，8）
D. (−
1
2
，−
1
8
)
菲佣喜欢兔子 1年前 已收到2个回答 举报
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cuyoi 花朵

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解题思路：欲求当k=3时的P点坐标，只须先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而求得切点的坐标即可．

由题意可知，y=x3
则 y′=3x2
曲线y=x3在点P（x，y）处的切线斜率k=y′（x）=3，
∴3x2=3，x=±1，
∴P点坐标为（1，1）或（-1，-1）
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算．

考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、导数的运算、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

1年前

10

jiacheng528 幼苗

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y导数=3X平方=k
k=3 所以X=正负1
所以P(-1,-1) (1,1)

1年前

2
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