（1）当两根为实根；（2）当两根为虚根

（1）当两根为实根；（2）当两根为虚根
方程x ^2－4x＋m＝0的两根为α,β,且|α－β| = 6,求实数m
主要是第（2）当两根为虚根
jacobfan 1年前 已收到5个回答 举报
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ddtt_007007 花朵

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是实跟
则判别式=16-4m>0,m

1年前

9

秋天蚊子壮 幼苗

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方程x ^2－4x＋m＝0的两根为α，β
α＋β＝4
αβ＝m
（α－β)^2=16-4m=36
m=-5

1年前

2

takkionly 幼苗

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用求根公式 [-b+(-）根号b^2-4ac]/2a [4+（-)根号16-4m]/2 |(4+根号16-4m/2 )-(4+根号16-4m/2 )|=6 根号16-4m=6 16-4m=36 m=-5 你的题只有一个问啊

1年前

2

khxzr 幼苗

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x ^2－4x＋m＝0的两根为α，β
(1)当两根为实根；
α＋β＝4
αβ＝m
(α－β)^2=16-4m=36
m=-5
(2)当两根为虚根,16-4m<0,m>4
用求根公式α,β
=2±i√(m-4)
|α－β| =|2√(m-4)i|=2√(m-4)=6
√(m-4)=3
m-4=9
m=5

1年前

2

天天大年夜 幼苗

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α+β=4,(1)α*β=m
|α－β| = 6两边平方
α平方+β平方-2αβ=36
将（1）两边平方
α平方+β平方+2αβ=16，
36+2αβ=16，
αβ=-5=m
m=-5

1年前

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