（2010•衢州一模）过直线y=x上一点P作圆C：（x-5）2+（y-1）2=2的两条切线l1，l2，切点分别为A，B，

（2010•衢州一模）过直线y=x上一点P作圆C：（x-5）²+（y-1）²=2的两条切线l₁，l₂，切点分别为A，B，则四边形PABC面积的最小值为（　　）
A．2
B．

C．2

D．4

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四之木幼苗

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如图所示，CP⊥OP，PA，PB分别为圆C的切线，此时四边形PACB面积最小，
∵圆心（5，1）到直线y=x的距离d=|PC|=
4

2=2
2，r=|AC|=
2，
∴|PA|=
(2
2)2−(
2)2=
6，
则S_{四边形PACB}=2S_△PAC=2×[1/2]×
6×
2=2
3．
故选C

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