（2012•南京一模）已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为______cm2．

自由地飞翔 1年前 已收到1个回答 举报
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哭泣的冰泣零 幼苗

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解题思路：由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，根据基本不等式做出面积的最大值即可．

设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=8，面积为s=[1/2]lr，
因为8=2r+l≥2
2rl，
所以rl≤8，
所以s≤4
故答案为：4

点评：
本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题考查扇形的周长和面积公式及利用基本不等式求最值，本题解题的关键是正确表示出扇形的面积，再利用基本不等式求解．

1年前

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