．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE

．（本题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

小题1:（1）求证：△ADF∽△DEC：
小题2:（2）若AB=4，AD=3

，AE=3，求AF的长．

qyfqyf506 1年前已收到1个回答举报

雨后的初恋幼苗

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小题1:（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC， AB∥CD，
∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°．
∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C．
∴△ADF∽△DEC．…………………6分
小题2:（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC CD=AB=4．
又∵AE⊥BC ，∴ AE⊥AD．
在Rt△ADE中，DE=

．
∵△ADF∽△DEC，∴

．∴

．AF=

．…………10分

略

1年前

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