设点P(x,y)在对应法则f变换下为Q(x+ 根号3y,根号3x -y)

设点P(x,y)在对应法则f变换下为Q(x+ 根号3y,根号3x -y)
是否存在直线,其上任意一点经过变换后得到的点仍在这条直线上?
求出直线
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秦威123 幼苗

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假设存在,设该直线为y=ax+b 式1*
直线上一点A（x,y）
经对应法则f变换下得Q(x+ 根号3y,根号3x -y)
Q在直线上直线上 则 根号3x -y＝a（x+ 根号3y）＋b
化简得：－（1＋根号3）y＝（a-根号3)x+b
移项 即:y=-(a-根号3)x/（1+根号3a)-b/(1＋根号3a) 式2*
比较1*与2* 即=-(a-根号3)/（1+根号3a)＝a
-b/(1＋根号3a)＝b
得a＝－2/（根号3） b为任意值

1年前

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