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在直线上取两点（0,0,-1）和（0,1,0）,可得直线的方向向量 v1=（0,1,1）,
而平面 x+y+z=0 的法向量为 n1=（1,1,1）,
所以,由 v1、n1 确定的平面的法向量为 n2=v1×n1=（0,1,-1）,
那么,所求直线的方向向量为 n1×n2=（-2,1,1）,
由于已知直线与已知平面交于点（0,1/2,-1/2）,
所以,所求直线方程为 (x-0)/(-2)=(y-1/2)/1=(z+1/2)/1 ,
化简得 x=1-2y= -1-2z .
而平面 x+y+z=0 的法向量为 n1=（1,1,1）,
所以,由 v1、n1 确定的平面的法向量为 n2=v1×n1=（0,1,-1）,
那么,所求直线的方向向量为 n1×n2=（-2,1,1）,
由于已知直线与已知平面交于点（0,1/2,-1/2）,
所以,所求直线方程为 (x-0)/(-2)=(y-1/2)/1=(z+1/2)/1 ,
化简得 x=1-2y= -1-2z .
1年前
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