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解题思路：根据圆的切线的性质，可得CA⊥l，得到直线CA的方程为3x+4y-33=0，与直线x-y-4=0联解算出圆心C（7，3），再由两点间的距离公式算出半径r=|CA|=5，即可得到所求圆的方程．
设圆心为C，则CA⊥l，可得
直线CA的方程为y−6＝−
3
4(x−3)，即3x+4y-33=0
又∵C在直线x-y-4=0上，
∴解方程组
3x+4y−33＝0
x−y−4＝0，得
x＝7
y＝3，得圆心C（7，3）
∵半径r=|CA|=
(3−7)2+(6−3)2=5，
∴所求圆的方程为（x-7）2+（y-3）2=25
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题给出圆心所在的直线，在已知圆的一条切线情况下求圆的方程．着重考查了圆的标准方程、两点间的距离公式和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．
1年前
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