杯子装一半水,用纸盖在杯子上,然后小心地把杯子倒过来.水为什么流出来?

小时候的试验是杯子中装满水在倒过来,盖子不会掉.原因在于杯子中没有空气了.所以盖子下面是大气压力,盖子上面是水的压力再加上盖子本身的重力.而10.3m高的水柱的压强才等于大气压,所以盖子下方向上的大气压力远远大于盖子的重力和水的重力.
装一半水,杯子中有空气,这部分空气跟外界空气一模一样,携带着同一大气压（在体积不变时）.所以此时杯子倒过来,盖子上方是水的压力加上大气压力加上盖子重力,而盖子下方只有大气压力,所以盖子自然不会被钉在杯子上.
如果你用一个长试管加可自由移动的密封活塞再做这个实验,那么倒过来后活塞向下运动,密闭空腔内的水和空气体积增大（主要是空气体积增大）,体积增大压强减少,所以试管内的大气压减小,直到使活塞受力均衡,此时活塞停止滑动

水本来就要流出来啊……如果你不想让水流出来，就应该把杯子倒过来，用手按住盖子，过一会儿再松手，水就不会流出来了。由力的平衡易知，水不流出来的条件是：p0(大气压)×S=G水

那是因为空气对那一层纸的压力大于水对那一层纸的压力。所以水不会洒出。