如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为______．

蒙田FS 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：先利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，再根据图形，阴影部分的面积等于两个小扇形的面积加上△ABC的面积减去大扇形的面积，然后列式计算即可得解．

∵5²+12²=169=13²，
∴△ABC是直角三角形，
由图可知，阴影部分的面积=[1/2]π（[5/2]）²+[1/2]π（[12/2]）²+[1/2]×5×12-[1/2]π（[13/2]）²，
=[25/8]π+[144/8]π+30-[169/8]π，
=30．
故答案为：30．

点评：
本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理，扇形的面积，观察图形，表示出阴影部分的面积是解题的关键．

1年前

差12点一刻幼苗

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这还不好算么.把大面积算出来.那个半径是13的那个.算出来后. 用半径12的面积加上半径5的面积加上三角形面积减去半径13面积和三角形面积就完事了.S阴影=5*12/2+(5/2)^*3.14/2+6^*3.14/2-(13/2)^*3.14/2=5*12/2+(6.25+36-42.25)3.14/2=5*12/2=30

1年前

lihongji1 幼苗

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=5*12/2+(5/2)^*3.14/2+6^*3.14/2-(13/2)^*3.14/2=5*12/2+(6.25+36-42.25)3.14/2=5*12/2
=30

1年前

狼也怕孤单幼苗

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半圆AC面积+半圆BC面积-（半圆AB面积-三角形ABC面积）=阴影面积
剩下的就是计算的事了，相信你能做对。

1年前

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