（2010•桂林二模）已知tan（α+5π12）=2，则tan（α+π6）的值为（ ）
（2010•桂林二模）已知tan（α+
）=2，则tan（α+
）的值为（ ）
A．[1/3]
B．1
C．2
D．3
| 5π |
| 12 |
| π |
| 6 |
A．[1/3]
B．1
C．2
D．3
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解题思路：把已知式子中的角α+
变为（α+
）+[π/4]，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，得到关于所求式子的方程，求出方程的解即可得到所求式子的值．
| 5π |
| 12 |
| π |
| 6 |
∵tan（α+
5π
12）=tan[（α+
π
6）+[π/4]]
=
tan(α+
π
6)+tan
π
4
1−tan(α+
π
6) tan
π
4=
tan(α+
π
6)+1
1−tan(α+
π
6) =2，
解得：tan（α+
π
6）=[1/3]．
故答案为[1/3]
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，灵活变换已知式子的角度是本题的突破点，熟练掌握公式是解本题的关键．
1年前
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