lifong111 幼苗
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(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,
∴CC1⊥平面ABC,
∵AD⊂平面ABC,
∴AD⊥CC1
又∵AD⊥DE,DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线
∴AD⊥平面BCC1B1,
∵AD⊂平面ADE
∴平面ADE⊥平面BCC1B1;
(2)∵△A1B1C1中,A1B1=A1C1,F为B1C1的中点
∴A1F⊥B1C1,
∵CC1⊥平面A1B1C1,A1F⊂平面A1B1C1,
∴A1F⊥CC1
又∵B1C1、CC1是平面BCC1B1内的相交直线
∴A1F⊥平面BCC1B1
又∵AD⊥平面BCC1B1,
∴A1F∥AD
∵A1F⊄平面ADE,AD⊂平面ADE,
∴直线A1F∥平面ADE.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题以一个特殊的直三棱柱为载体,考查了直线与平面平行的判定和平面与平面垂直的判定等知识点,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗