一、设实数a1,a1,a3,b1,b2,b3满足①a1+a2+a3=b1+b2+b3②a1a2+a2a3+a1a3=b1
一、设实数a1,a1,a3,b1,b2,b3满足①a1+a2+a3=b1+b2+b3②a1a2+a2a3+a1a3=b1b2+b2b3+b1b3③min{a1,a2,a3}≤min{b1,b2,b3}
求证:max{a1,a2,a3}≤max{b1,b2,b3}
老师是这样证明的:设f(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3)=x^3-(a1+a2+a3)x^2+(a1a2+a2a3+a1a3)x-a1a2a3
g(x)=(x-b1)(x-b2)(x-b3)=x^3-(b1+b2+b3)x^2+(b1b2+b2b3+b1b3)x-b1b2b3,不妨设a1