(2013•辽宁二模)函数y=x2与函数y2=x的图象围成的封闭图形的面积为[1/3][1/3].

nn天修罗斩 1年前 已收到1个回答 举报

vance 幼苗

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解题思路:联立两个解析式得到两曲线的交点坐标,然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x2与y2=x 所围成的图形的面积.

先将y2=x化成:y=
x,
联立的:

y=x2
y=
x因为x≥0,所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x2与 y=
x所围成的图形的面积S=∫01
x-x2)dx=

点评:
本题考点: 定积分.

考点点评: 让学生理解定积分在求面积中的应用,会求一个函数的定积分.

1年前

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