高一数学关于圆的问题已知方程x2+y2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆,求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直
高一数学关于圆的问题
已知方程x2+y2-2x-4y+m=0
(1)若此方程表示圆,求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求m;
已知方程x2+y2-2x-4y+m=0
(1)若此方程表示圆,求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求m;
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x^2+y^2-2x-4y+m=0
(1) (x-1)^2+(y-2)^2=5-m
(5-m)>0
m<5
（2）直线x+2y-4=0代入圆的方程，消去x可得：5y^2-16y+8+m=0
∵△＞0，∴m＜24/5
设M（x1，y1），N（x2，y2），
则y1+y2=16/5
y1y2=(8+m)/5
∴...
(1) (x-1)^2+(y-2)^2=5-m
(5-m)>0
m<5
（2）直线x+2y-4=0代入圆的方程，消去x可得：5y^2-16y+8+m=0
∵△＞0，∴m＜24/5
设M（x1，y1），N（x2，y2），
则y1+y2=16/5
y1y2=(8+m)/5
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你能帮帮他们吗