如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动，它刚能通过最高点的速度为v.若在最低点给小球的速度为2v，

A、在最高点有：mg═m
v2
R由机械能守恒定律得，[1/2m(2v)2＝mg•2R+
1
2mv′2，联立两式解得v′=0，则小球不能通过最高点．故A错误，B正确．
C、在最低点，根据牛顿第二定律得，N−mg＝m
4v2
R]，又v²=gR，解得N=5mg，所以小球在最低点对轨道的压力为5mg．故C正确．
D、当小球运动到与圆心等高处时，根据机械能守恒定律得，
1
2m(2v)2＝mg•R+
1
2mv″2，又v²=gR，解得v″＝
2v＞0，所以小球能通过与圆心等高处．故D正确．
故选BCD．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题综合考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律，以及要掌握小球在内轨道运动在最高点的临界情况，在最高点速度最小时，弹力为零，靠重力提供向心力．