已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1

已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1
主意（^2是平方）
已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1
主意（^2是平方）
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守望65 1年前已收到1个回答举报

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由x+1/y=y+1/z得x-y=(y-z)/yz (1),再由x+1/y=z+1/x得x-z=1/x-1/y=(y-x)/xy,再将(1)代入得xy=(z-y)/(x-z) (2)
同理,yz=(x-y)/(y-z) (3),xz=(z-x)/(x-y) (4)
x^2*y^2*z^2=1

1年前

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