已知抛物线y 2 =2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道 1 |AF| + 1 |BF|

已知抛物线y ² =2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道
1
|AF| +
1
|BF| 为定值，
关于椭圆的类似的结论：过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点，则
1
|AF| +
1
|BF| 为定值
已知椭圆
x 2
a 2 +
y 2
b 2 =1（a＞b＞0），过焦点F的动直线l交椭圆于A、B两点，
则
1
|AF| +
1
|BF| =
2a
b 2 为定值．当椭圆方程为
x 2
4 +
y 2
3 =1时，
1
|FA| +
1
|FB| =
4
3 ．
故答案为：过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点，则
1
|AF| +
1
|BF| 为定值；
4
3