某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发

解题思路：首先根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于3．否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔，已超过35支，这是不可能的．当获一等奖有1人时，那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35-13=22．因为29仍是奇数，可以确定获二等奖的人数必定是奇数．又根据改变后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支，我们能够推知二等奖人数不会超过5，经检验，只有获二等奖是3人才符合题目要求．

根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于3．否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔，已超过35支，这是不可能的．
当获一等奖有1人时，那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35-13=22．
因为29是奇数，可以确定获二等奖的人数必定是奇数．又根据改变后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支，我们能够推知二等奖人数不会超过5，经检验，只有获二等奖是3人才符合题目要求．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 奇偶性问题．

考点点评： 本题要根据计划发的支数与改变计划后发的支数两个方面结合起来进行分析．