实数x,y满足x平方＋y平方＋2x－4y＋1=0,求x－4分之y的最大值和最小值

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黄友义 幼苗

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x^2+y^2+2x-4y+1=0
x-y/4
(x+1)^2+(y-2)^2=4
x,y是圆上的点
设x=2cosa
y=2sina+2
a属于[-2π,2π]
所以x-y/4=2cosa-1/2sina-1/2=(根号17)/2cos(a+u)-1/2
所以最大值为=(根号17-1)/2
最小值为-(根号17-1)/2

1年前

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