1到9 九个整数填到一个3乘3的方格中,要求从左到右,从上到下,沿对角线从左上角到右下角依次增大,问一共有多少种不同的填

我来试试,打字说明还真是不容易.
首先根据要求,左上和右下只能填1,9.中格要比右下的3个数小,比左上的三个数大,所以只能填4,5,6这三个数.一下以中格为中心.
（1）中格填4.左,上只能填2,3,有C21种,现在还有4个格,4个数,把两个相连的格绑定,就有两个格子,现在绑定数.有C31种,大小自然排好,另一组也自然绑定（如5和7绑定,自然分好57,68）.把两个数放入两格子,2种.一共的方法有C21*C31*2=12种.
（2）中格填6.换个思路,从右下开始填,易知和（1）种数一样,也是12种.
（3）中格填5.左,上可填2,3,4.下面先说左,上填法.
a.只填2,3,2种.因为5在中格,故4只能填在左下或右上,也是2种.共2*2=4种.
b.填一个4,2种.因为5在中格,2,3大小顺序已经排列,故自然排好.也就是说4位置定了以后2,3的位置自然定.
接下来还有相连的2格和单独的一格,3个数,填单独的一格,有C31种,剩下两格自然填好.
故（3）有（4+2）*C31=18种.
所以总共有12+12+18=42种
不知道我说清楚没有,如果还是看不懂的话我QQ403063874,希望能帮到你,加油

左上角肯定是1
右下角肯定是9
然后把7.8位置分类
再把23456分类.
我没做清楚

排列组合法