（2015•绵阳模拟）如图所示，某传送带装置倾斜放置，倾角θ=37°，传送带AB长度xo=l0m．有一水平平台CD高度保

（1）设水平抛出物体的初速度v₀，经时间t落入传送带上时，竖直分速度为v_y，竖直方向：
h-x₀sinθ=[1/2]gt²
v_y=gt
tanθ=
vy
v0
水平方向距离 x=v₀t
∴x=1.2m
（2）由（1）中得 sinθ=
vy
v
所以物体从传送带上落下时 v=5m/s
则物体甲到B端的速度为v=5m/s，则恰能水平落到水平台的D端
由动能定理得：-mg x₀sinθ-μ₁mgcosθx₀=[1/2]mv²-[1/2]mv₀₁²
解得：v₀₁=17m/s
（3）若传送带对物体的摩擦力方向始终向下，设物体到B端速度v₁
由动能定理得：-mg x₀sinθ-μ₂mgcosθx₀=[1/2]mv₁²-[1/2]mv₀₂²
v₁无解
若传送带对物体的摩擦力方向始终向上，设物体到B端速度v₂
由动能定理得：-mgx₀sinθ+μ₂mgcosθx₀=[1/2]mv₂²-[1/2]mv₀₂²
所以 v₂=
97m/s＞5m/s
故只能是摩擦力方向先向下后向上
当摩擦力方向向下时，由牛顿第二定律得
mgsinθ+μ₂mgcosθ=ma₁
所以 a₁=10.8m/s²
当摩擦力方向向上时，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μ₂mgcosθ=ma₂
所以a₂=1.2m/s²
设传送带速度为v′，则有

v′2−v022
−2a1+
v2−v′2
−2a2＝x0
解得：v′=2
10m/s
答：（1）D、B的水平距离为1.2m；
（2）若传送带以5m/s的速度逆时针匀速运行，某物体甲与传送带间动摩擦因数μ₁=0.9，自A点沿传送带方向以某一初速度冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求物体甲的最大初速度v₀₁为17m/s；
（3）若传送带逆时针匀速运行，某物体乙与传送带间动摩擦因数μ₂=0.6，自A点以v_o2=11m/s的初速度沿传送带方向冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求传送带的速度v′为 2

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题主要考查牛顿第二定律和功能关系的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，选择合适的公式求解，难度适中．