一道初二经典几何体,有兴趣的来看看：

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三角形ABC,∠A=20°,AB=AC,点E在AC上,点F在AB上,∠EBC=50°,∠FCB=60°,求∠EFC
jacklgs 1年前 已收到3个回答 举报
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危行天下 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

30度

1年前 追问

6

jacklgs 举报

求解发

举报 危行天下

不好打啊，我给你说下大概的过程吧

jacklgs 举报

好吧，那简单说下

举报 危行天下

过F作BC的平行线，交AC于G，连接BG，交CF于H，连接EH 那么三角形FHG，BHC都是等边三角形 通过计算可知角BEC等于50度，则可以得到CE=BC=CH， 则HEC为等腰三角形 则角CEH=CHE=80度，角GHE=40度，又可计算角HGC=40度，则EH=EG， 再加上前面FHG是等边三角形，则FH=FG，所以三角形FHE全等于三角形FGE， 即EF平分GFC，所以角EFC=1/2角GFC=1/2*60=30度 明白了吗，算是完全的给你解答出来了，为了打你这个东西可让我费劲了，记得给最佳啊

mzy888 幼苗

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其实不难的。∠ABC=∠ACB=80°；求得∠ABE=30°,∠FCA=20°；继而∠AFC=140°，∠BFC=140°；最终得∠EFC=100°

1年前

2

scorp1979 幼苗

共回答了50个问题 举报

1。过C作CM交AB于M,使得角ACM=60度；
2。然后证明三角形CME是等边三角形；
3。可以证明以下线段都相等：BC， CM，CE，EM，MF
4。在等腰三角形FME中，角MFE=70度，而在等腰三角形FMC中角CFM=40度。
5。所以∠EFC=30度。

1年前

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