求利润最大化时的产量及利润总额（请给一个详细的推倒过程,每一步都要说明）

求利润最大化时的产量及利润总额（请给一个详细的推倒过程,每一步都要说明）
完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC等于Q的三次方减6Q的平方加30Q加40成本用元计算,假设产品价格为66元,求利润最大化时的产量及利润总额?
zxlovewjy 1年前 已收到1个回答 举报
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lclblc 春芽

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完全竞争行业最大化条件 P=MR =MC
STC= Q^3-6Q^2+30Q+40
MC=3Q^2-12Q+30 (对总成本函数求导,即为边际成本）
P=66=MC=3Q^2-12Q+30
3Q^2-12Q-36=0
(Q+2)(3Q-18)=0
3Q=18 Q=6 即为最大化时的产量
利润总额π=PQ-STC=66*6-(6^3-6^3+30*6+40)=176元
哈哈,要求条件还蛮高.

1年前

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