（x+y)/2与(x+y)/xy用比商法怎么比较大小?

（x+y)/2与(x+y)/xy用比商法怎么比较大小?
就是比较大小,不用加减法比较,那我会,但用比商法我不会,老师讲时我没听见..
gmy124 1年前 已收到1个回答 举报
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匈奴后代 幼苗

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X+Y/2与XY/X+Y (X>O,Y>O） (X+Y)/2=(X+Y)^2/[2(X+Y)] =(X^2+2XY+Y^2)/[2(X+Y)] =(X^2+Y^2)/[2(X+Y)]+2XY/[2(X+Y)] XY/(X+Y)=2XY/[2(X+Y)] ∵(X^2+Y^2)/[2(X+Y)]+2XY/[2(X+Y)]＞2XY/[2(X+Y)] ∴(X+Y)/2＞XY/(X+Y)

1年前

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