质能方程E=mc^2为什么是光速的平方

质量在这里是惯性的量度,m=F/a.F的单位是N,a的单位是m/s^2,E=mc^2=F•c^2/a=(N*m^2/s^2)/(m/s^2),得出来是N*m,即牛•米,是能量的单位J.在物理意义上,这个公式表示,因运动引起的惯性质量变化,等于其因运动增加的动能与光速平方的比值.
光速平方的物理意义在于,惯性质量体现加速难度,即力的作用效果；力表现为电磁力使物体加速,在惯性参照系中,电磁力以等时面的形式向空间扩散（光锥）,相对于一维的力的方向,这个面是二维的,它相对于一维方向是加速扩散的,光速平方体现的是等时面扩散的加速度.
在相对论的许多公式里,都有v^2/c^2这个因子,它的意义在于物体运动等时面加速度与光锥等时面加速度之比,即光锥内运动方向上所能抵达的范围.

这才是相对论的精髓，一言难尽

这是经过数学演算出来的。并不是说通过物理理解出来的。
不过我可以从单位上给你说说为什么是光速的平凡。
E的单位是J(焦耳) 和功的单位相同 力做功：W=FS 单位J=N*m
重力G=Mg g是重力加速度 单位为：m/s^2 所以力的单位N=kg*(m/s^2) (G=Mg)
那么功（能量E）的单位 J=N*m=(kg*m/s^2)*m...