高数偏导数问题红框内F对x求偏导时为什么没有求z对x的偏导?F(x,y,z)里面的 z 明明是一个二元函数,为什么把它看

高数偏导数问题


红框内F对x求偏导时为什么没有求z对x的偏导?F(x,y,z)里面的 z 明明是一个二元函数,为什么把它看成一个普通自变量了?
nn哈哈 1年前 已收到1个回答 举报

binzi0912 幼苗

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因为F是关于x,y,z三个自由变量之间的函数关系式,和z=xf(y^2-z^2)无关.既然在F中x,y,z是彼此无关的自由变量,当然不需要求dz/dx了
代数是字母代替数,字母在不同的位置、不同的函数可以有完全不同的含义,你在考虑F时,不应该去考虑z=xf(y^2-z^2)这个不同的函数

1年前 追问

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nn哈哈 举报

那这个题不可以写成F[x, y, z(x y)]吗?
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