用勾股定理求点B的坐标.

在直角三角形OAB中,∠B＝90°,则
OA^2=OB^2+BA^2
OB=√(OA^2-BA^2)=√(12-4)=√8
在设B点座标为(x,y).则
x^2+y^2=OB^2=8(1)
y^2+(OA-x)^2=BA^2
y^2+(√12-x)^2=4 (2)
(1)-(2)得：x^2-(√12-x)2=4
即：√12（2x-√12）=4
（2√12）x-12=4
（√3）x=4
所以：x=(4√3)/3 (3)
(3)代入（1）得：y=±（2√6）/3
而三角形OAB在第一象限,所以：y=（2√6）/3
故点B的座标为(（4√3）/3,（2√6）/3 )

作BM垂直x轴
OB^2=OA^2-AB^2=12-4=8
OB=根号8
三角形面积=1/2*BM*OA=1/2*AB*OB
所以BM=AB*OB/OA=2*根号8/根号12 =2根号2 /根号3 =2根号6 /3
OM^2=OB^2-BM^2=8-8/3=16/3
OM=4根号3 /3
所以B（4根号3/3,2根号6/3)