高一数学,高手进已知函数f(x)=logb(x+根号下（x^2-2)的反函数为f(-1)(x),其中b>0,且b不等于1

高一数学,高手进
已知函数f(x)=logb(x+根号下（x^2-2)的反函数为f(-1)(x),其中b>0,且b不等于1.(1)求f(-1),并指出它的定义域；（2）设g(n)=根号2/2f(-1)(n+logb根号2）,若g(n)

helen_p 1年前已收到1个回答举报

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第一问：将自变量与因变量互换得f（-1）（x）=0.5b^x+1/b^x
定义域为x属于R
第二问:g(n)=(根号2/2)*f(-1)(n+0.5logb2)=(根号2/2)*(0.5b^(n+0.5logb2) +1/b^(0.5logb2+n)=(根号2/2)*(0.5b^n*根号b^logb2+1/0.5b^n*根号b^logb2)=((根号2*b^n)/2+1/(根号2*b^n))*(根号2/2)=0.5（b^n+1/b^n)

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