一元二次方程x2-(2m-1)x+5-3m=0的两根x1、x2满足0<x1<1<x2<2,求m的取值范围.

chw_ 1年前 已收到1个回答 举报

smartset 幼苗

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解题思路:根据一元二次方程和一元二次函数之间的关系,利用根的分布,即可得到结论.

设函数f(x)=x2-(2m-1)x+5-3m,∵一元二次方程x2-(2m-1)x+5-3m=0的两根x1、x2满足0<x1<1<x2<2,∴f(0)>0f(1)<0f(2)>0,即5−3m>07−5m<011−7m>0,则m<53m>75m<117.解得75<m<117,故m的取值范...

点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系.

考点点评: 本题主要考查一元二次方程根的分布,根据方程和函数之间的关系,结合根的分布是解决本题的关键.

1年前

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