如图,四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE‖AB.（1）

如图,四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE‖AB.（1）
如图,四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE‖AB.
（1）求证:CE⊥平面PAD
（2）已知PA=AB=1,AD=3,CD=√2,∠CDA=45°,求四棱锥P－ABCD的体积

qiaohang 1年前已收到1个回答举报

dust73 幼苗

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（1）
∵PA⊥底面ABCD
∴PA⊥CE
∵,AB⊥AD,CE∥AB
AB,CE均在底面内
∴CE⊥AD
∵PA∩AD=A
∴CE⊥平面PAD.

1年前追问

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2 .由第1小题可知：CE⊥AD 则在Rt△CDE中，∠CDA=45°，CD=√2 所以CE=DE=1，AE=AD-AE=2 又AB=CE=1，AB//CE，∠BAE=90° 所以易知四边形ABCE是长方形则S四边形ABCD =S长方形ABCE+SRt△CDE =AB*AE+1/2 *CE*DE =1*2 +1/2 *1*1 =5/2 所以四棱锥体积 V＝1/3 *S四边形ABCD*PA =1/2 *(5/2)*1 =5/4

qiaohang 举报

确定是对的么

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嗯正确答案

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