椭圆方程及性质的运用已知椭圆的方程为 x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a＞b＞0),A（2,0）为长轴的一个端点,弦

椭圆方程及性质的运用
已知椭圆的方程为 x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a＞b＞0),A（2,0）为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且向量ac 乘 向量BC=0,|向量OB-向量OC|=2|向量BC-向量BA|,其焦距是多少?
擦亮打火机 1年前 已收到1个回答 举报
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dxdx520 幼苗

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向量AC 乘 向量BC=0,所以AC⊥BC
|向量OB-向量OC|=2|向量BC-向量BA|
|向量OB|=|向量OC|=|向量BC-向量BA|=|向量AC|
所以△OAC是等腰直角△,OA=2,AC⊥BC
所以C点坐标为（1,1）或（1,-1）
所以b^2=4/3
所以c^2=2/3
c=√(6)/3
其焦距是2c=2√(6)/3

1年前

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