证明：任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7,11,13整除?

1.
任意三位数连写两次,就等于原来的三位数乘1001
1001能同时被7,11,13整除
所以得到的六位数能被7,11,13整除
2.
23与19的最小公倍数为：23×19=437
2008÷437=4余260
所加的整数最小为：437-260=177
3.
6,7,8,9的最小公倍数为：504
10000÷504=19余424
99999÷504=198余207
满足要求的五位数有：198-19=179个
4.
3999÷4=999余3
3999÷16=249余15
3999÷64=62余31
3999÷256=15余159
3999÷1024=3余927
能被4整除的一共有：999+249+62+15+3=1328个
5.
把不足4位的数用0补齐,例如1=0001,3=0003,4=0004..
那么从0000--3999,一共4000个数
这4000个数的数字和除以4的余数有4种情况,0,1,2,3,各有1000个
那么数字和能被4整除的就有1000个
但是这1000个包括了0000,
所以1--3999,数字和能被4整除的有999个

1、任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,那么这个六位数一定能被1001整除
而1001＝7×11×13，所以这个六位数一定能同时被7，11，13整除
2、23与19的最小公倍数为23×19＝437
2008÷437＝4……260
437－260＝177
所加的整数是177
3、6，7，8，9的最小公倍数为 504
最小的五...

都挺简单滴 其实 你还小 等你长大了你就会了 懒得说了

这是奥数题？