两辆汽车AB，在同一条直线上匀速行驶，运动方向相反．A车速度为V0，B车速度为2V0，t时刻若A车突然以恒定的加速度刹车
两辆汽车AB，在同一条直线上匀速行驶，运动方向相反．A车速度为V0，B车速度为2V0，t时刻若A车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，B车以A车刹车时的加速度大小开始刹车．已知A车在刹车过程中所行的距离为10m，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在t时刻的距离至少应为（ ）
A．110m
B．50m
C．70m
D．90m
A．110m
B．50m
C．70m
D．90m
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解题思路：根据位移速度公式研究A车刹车通过的距离与B刹车通过的距离关系，求出B刹车通过的距离．根据平均速度与时间的乘积求出t时间内B通过的距离，即可求解．
设A、B两车在刹车过程中所行的距离分别为x1，x2，加速度大小为a．在A刹车的过程的同时B通过的距离为x3．
由题意知：x1=10m
则据题有：x1=[1/2]v0t，x3=2v0t，
则得：x3=4x1=4×10m=40m
又有
v20
2a=x1，
(2v0)2
2a=x2，
则得：x2=4x1=4×10m=40m
所以要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在t时刻的距离至少为：
S=x1+x2+x3=10+40+40=90m．
故选：D
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 该题要注意两辆车刹车加速度大小相等，根据两车的速度关系列式求解．本题也可以通过速度时间图线进行求解．
1年前
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