有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数．

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解题思路：由题意得：abcd×9=dcba，一个四位数与它乘9以后得到的新的四位数，显然a=1，那么d=9；百位上乘上9也没有进位，所以百位上的数字是0； b=0；再根据9的倍数的特点，各个位上数字的和是9的倍数，确定出c．

令原来的四位数是abcd，那么新的四位数就是dcba；abcd×9=dcba，由于乘积是四位数，那么a×9没有进位，所以a=1，9×1=9所以d=9；百位上乘上9也没有进位，所以百位上的数字是0； b=0；9+1+0=10；要使dcba是9的倍数，...

点评：
本题考点：位值原则．

考点点评：首先根据乘9的进位情况确定出千位和个位上的数字，进而推算求解．

1年前

fadyzhang 幼苗

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1089

1年前

换种方式去享受幼苗

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1089
首先设四位数为abcd，因为乘以9后仍为四位数，可以确定首位a必定等于1，再根据结果是dcba，可知d乘以9的结果的个位数是a即为1，所以d应是9，代入以后，为1bc9，根据题意，（1000+100b+10c+9）×9=9000+100c+10b+1 简化以后，为：
890b+80=10c 。由于bc均为整数，且0≤b、c＜10，所以，
b=0，c=8...

1年前

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