已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c为常数），若y=f（x）在x=-1和x＝−13时分别取得极大值和

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c为常数），若y=f（x）在x=-1和x＝−
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时分别取得极大值和极小值，则a=______．
asa_0 1年前 已收到1个回答 举报
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惑在上海 春芽

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解题思路：求导，由y=f（x）在x=-1和x＝−
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时分别取得极大值和极小值，得x=-1和x=-[1/3]时导数为0，得关于a、b方程组，消b得a．

f′（x）=3x2+2ax+b，∵

f(−1)＝0
f(−
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3)＝0，∴

3−2a+b＝0

1
3−
2
3a+b＝0，消b得a=2．
故答案为2．

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．

考点点评： 由原函数在某点取得极值，得这点的导数为0，由导数为0得到的不一定是极值点，若算出参数有多个取值，一定要验证．

1年前

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