相对论尺缩效应推推导问题先说说洛伦兹变换内容:S系到S'系的洛伦兹变换   x'=γ(x-vt),  y'=y,  z'

相对论尺缩效应推推导问题
先说说洛伦兹变换内容:
S系到S'系的洛伦兹变换   x'=γ(x-vt),  y'=y,  z'=z,  t'=γ(t-vx/c^2)
S'系到S系的洛伦兹变换   x=γ(x'+vt'),  y=y',  z=z',  t=γ(t'+vx'/c^2)
其中S系是我们认为静止的参考系,S'是我们认为运动的参考系,γ=[1-(v/c) ^2]^(-1/2)
如果S'系中有一与x'轴平行长l的细杆,则由x=γ(x'+vt')得:△x=γ(△x'+u△t'),又△t'=0(要同时测量两端的坐标),则△x=γ△x',即:△L=γ△l.如果该推论正确,那么由γ大于1得到我们看到的运动的物体在运动方向上应该是变长了啊,明显与狭义相对论的尺缩效应相反,想问下老师们,我的推导哪里错了?很想把这个问题解决了,
for_four 1年前 已收到1个回答 举报

keven21c 幼苗

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弄反了,洛伦茨变换推导尺缩效应,要注意一个关键问题,即如何消去时间t.△x,△x'分别为S系、S'系下的坐标.故对于在S'中的尺子,△x'≡尺子原长,故△x为观察者测得量.关键就是时间,在S下观察者尽可能做到同时观察尺子两端△t=0.代入洛伦兹变换,△x'=γ(△x-v△t).得到的结论为△x'=γ△x.即尺缩效应得证.

1年前 追问

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for_four 举报

谢谢老师,原来我忘记了同时的相对性。
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