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解题思路：利用题中条件：“x-2y-3z=4”构造柯西不等式：[x+（-2）y+（-3）z]2≤[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2），利用这个条件进行计算即可．
由柯西不等式，得[x+（-2）y+（-3）z]2≤[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2），
即（x-2y-3z）2≤14（x2+y2+z2），…（5分）
即16≤14（x2+y2+z2）．
所以x2+y2+z2≥
8
7，即x2+y2+z2的最小值为[8/7]．…（10分）
点评：
本题考点： 一般形式的柯西不等式．
考点点评： 本题考查柯西不等式在函数极值中的应用，关键是利用：[x+（-2）y+（-3）z]2≤[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2）．
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