已知三角形ABC是等腰三角形,角ACB=90度,M是斜边AB的中心,向量CM=a,向量CA=b,求证：（1）|a-b|=

已知三角形ABC是等腰三角形,角ACB=90度,M是斜边AB的中心,向量CM=a,向量CA=b,求证：（1）|a-b|=|a|；（2)|a+（a-b）|=|b|
zjg0755 1年前 已收到1个回答 举报
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renjian79 花朵

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已知三角形ABC是等腰三角形,角ACB=90度,M是斜边AB的中心
所以CM垂直于AB
三角形ABC是等腰直角三角形.AB=b根号2
有三角形的面积得
1/2CM*AB=1/2AC*BC
即ab根号2=b^2 解得b=2a
|a-b|=|a-2a|=|-a|=|a|
|a-b|=|a成立
第二个问把b=2a代入方程
|a+（a-b）|=|a+(a-2a)=|-2a|=|2a|=|b|
所以|a+（a-b）|=|b|成立

1年前

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