当x=0时,y=0 (1+y^2)(e^2xdx-e^ydy)+(1+y)dy=0 求解微分方程

腾飞的连襟 1年前 已收到1个回答 举报

eupebq 春芽

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利用全微分的方法.
e^(2x)dx-e^ydy+(1+y)/(1+y^2)dy=0
e^(2x)/2-e^y+arctan(y)+ln(1+y^2)/2=C
将初始条件带入有:C=0
e^(2x)/2-e^y+arctan(y)+ln(1+y^2)/2=0

1年前

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