（2008•浦东新区一模）直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧AB等分△PO

（2008•浦东新区一模）直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则（　　）
A．tanα=α
B．tanα=2α
C．sinα=2cosα
D．2sinα=cosα

见人一砖 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：设出扇形的半径，求出扇形的面积，再在直角三角形中求出高PB，计算直角三角形的面积，由条件建立等式，解此等式求出tanα与α的关系．

设扇形的半径为r，则扇形的面积为 [1/2] α r²，直角三角形POB中，PB=rtanα，
△POB的面积为 [1/2]r×rtanα，由题意得 [1/2]r×rtanα=2×[1/2] α r²，
∴tanα=2α，
故选B．

点评：
本题考点：任意角的三角函数的定义．

考点点评：本题考查扇形的面积公式及三角形的面积公式的应用．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答